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每一个元的阶都有限的群是有限群?请赐教 求学霸解决离散数学中,群中元素的阶的问题

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每一个元的阶都有限的群是有限群?请赐教 求学霸解决离散数学中,群中元素的阶的问题 元素的阶和群的阶这个命题是不成立的。比如:可数无限个有限阿贝尔群的直和(和直积的区别在于只有有限个直和项的元素不是单位元),这个阿贝尔群的每个元的阶都有限,但它本身却是无限群。

群的阶和元素的阶有关系吗一般来讲群的元素个数称为群的阶 对于群当中的某个元素a,最小的满足a^n=e的正整数n称为元素a的阶 如果一个群只由一个元素a生成,那么这个群的阶等于元素a的阶

群的阶什么意思,元素的阶我明白群的阶就是指群中元素的个数

求学霸解决离散数学中,群中元素的阶的问题求学霸解决离散数学中,群中元素的阶的问题如图,需要过程,谢谢~~提示:n=0

一个群中的两个有限阶元素的乘积的阶一定有限吗肯定任取a属于群a^k也属于群,因为群有限显然有i>j可以有a^i=a^j,那么a^(j-i)=e那么a的阶不大于j-i

有限群中每一个元素的阶都是有限的这个定理的证明过程中,假设a是G中的一个元素,|G|=m,为什么说a的零次因为a的阶一定小于等于m,对于a的次方大于m的,又开始和之前的一样了

模6剩余类加群中,[0]的阶是1,[3]的阶是2,[2],[...元素的阶,不太明白,后面的阶是怎么得到的,能具体列出来吗?[0]*1=[0] [3]*2=[0] [2]*3=[0] [4]*3=[0] [1]*6=[0] [5]*6=[0] 满足 [x]*n=[0]的最小正整数n就是[x]的阶

元素的阶已知群 G 中的元素a的阶等于50,则 a^4 的阶等于多少呢? 请详细点 我会a^4 的阶25 a^50=E (a^4) ^25= a^100= a^50*a^50=E*E=E

每一个元的阶都有限的群是有限群?请赐教这个命题是不成立的。比如:可数无限个有限阿贝尔群的直和(和直积的区别在于只有有限个直和项的元素不是单位元),这个阿贝尔群的每个元的阶都有限,但它本身却是无限群。

证明在任意群中,每个元素的阶与其逆元的阶一样设元素a的阶为2,则a^2=e,所以a=a^(-1),即a与a的逆元相等 反过来,如果a=a^(-1),则a^2=e 所以a^2=e当且仅当a=a^(-1)